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| [유종환과 함께하는 IFRS17 산책]IFRS17 기준서, 적용지침, 결론의 근거 해설 ⑫ |
[한국보험신문]지난 칼럼에서 (a)의 핵심은 BB1(Building Block 1), 미래 현금흐름의 금액, 발생 시기 그리고 불확실성을 불편의 방식으로 ‘파악하기 위해서는’ 가능한 결과들의 전체 범위의 기대값, 확률 가중 평균을 추정해야 한다고 설명했다.
첫째, 가능한 결과들의 전체 범위는 어떻게 추정할 수 있는가? 적용 지침 38절에서 “BB1의 출발점은 가능한 결과들의 전체 범위를 반영하는 시나리오의 범위(a range of scenarios that reflects the full range of possible outcomes)”라고 정의한다. 즉 미래 현금흐름의 시나리오를 창출해야 한다는 것으로, 기술적으로는 소위 확률론적(Probabilistic/Stochastic) 시뮬레이션(Simulation)을 통해 미래 서비스 기간 동안의 지급 보험금(손해액)의 분포를 추정하라는 것이다.
둘째, 이어서 38절에서 생성된 “각각의 시나리오는 현금흐름의 금액과 발생 시기, 그리고 해당되는 추정 확률을 포함한다. (Each scenario specifies the amount and timing of the cash flows for a particular outcome, and the estimated probability of that outcome.)”고 정하며
셋째, 38절에서 “각 시나리오의 현금은 할인(발생 시기에 따라 할인 금액 크기는 달라진다)되고 해당 추정 확률로 가중하여 기대 현가를 도출한다. (The cash flows from each scenario are discounted and weighted by the estimated probability of that outcome to derive an expected present value.)”고 규정하고 있다. 이는 BB1과 BB2의 순서와 차이를 규정한다고 해석할 수 있다.
이와 같이 규정한 것은 결론적으로 BB1의 목적은 현금흐름의 가장 가능성이 높은 결과, 혹은 더 가능성이 큰 결과를 도출하는 것이 아니다. (Consequently, the objective is not to develop a most likely outcome, or a more-likely-than-not outcome, for future cash flows.)
여기까지는 명확하다. 그러나 업계의 전문가들과 논의를 할 때 다음을 많이 인용한다.
39절에서 “가능한 결과들의 전체 범위를 고려하는데 있어 목적은 모든 가능한 시나리오를 확인하기보다는 과도한 비용이나 노력 없이 모든 합리적이고 뒷받침하는 이용 가능한 정보를 포함 파악하는 것이다. (When considering the full range of possible outcomes, the objective is to incorporate all reasonable and supportable information available without undue cost or effort in an unbiased way, rather than to identify every possible scenario.)”라고 하며, 이어서 “실무에서는 평균값을 추정할 때, 위 목적과의 일관성만 확보한다면 명확히 각각의 시나리오를 개발하는 것은 불필요하다. (In practice, developing explicit scenarios is unnecessary if the resulting estimate is consistent with the measurement objective of considering all reasonable and supportable information available without undue cost or effort when determining the mean.)”고 지적한다. 여기까지만 보면 시나리오 생성하기 보다는 과거 현재에 하는 결정론적인 공식에 의한 계산도 가능하다고 해석할 수 있다.
그러나 바로 이어서 “예를 들어 기업이 현금흐름 결과의 확률 분포를 추정하여 얼마 안되는 모수로 완벽하게 표현되는 확률분포와 일관성이 있다면(거의 일치한다면), 얼마 안되는 모수를 추정하는 것으로 충분할 것이다. (For example, if an entity estimates that the probability distribution of outcomes is broadly consistent with a probability distribution that can be described completely with a small number of parameters, it will be sufficient to estimate the smaller number of parameters.)”라고 규정하는데 어떻게 해석하여야 할까? 모수만 추정한다면, 예를 들어 정규분포에서 평균과 분산의 추정치인 μ, σ만 구해도 충분하다는 것이다. 감마(Gamma) 분포라면 α, β (혹은θ)만 추정하면 충분하다는 것이다. 5만, 10만개의 시나리오를 생성할 필요가 없다는 것이다. 확률 분포의 모수를 추정한다면 그 확률 분포를 완벽(Completely)하게 표현할 수 있는가?
우리는 통계학에서 일정 수, 양의 Data가 주어진다면 예를 들어 최우추정(MLE: Maximum Likelihood Estimation)을 통하여 모수를 추정한다는 것을 알고 있다. 모수만 추정해도 추정 확률분포를 거의 완벽하게 파악 설명할 수 있는 것이다. 그렇다고 하더라도 차선의 방법론이며, 마지막으로 “마찬가지로 어떤 경우에는 상대적으로 간단한 모델링을 통해서 수용 가능한 범위의 정확성 하에서 많은 수의 시뮬레이션이 필요하지 않고도 결과를 얻을 수도 있다. (Similarly, in some cases, relatively simple modelling may give an answer within an acceptable range of precision, without the need for many detailed simulations.)”라고 하는데, 간단한 모델링(simple modeling)에 대한 정의가 없는 것이 아쉽다. 이에 필자는 세번째의 제안조차도 결정론적인 공식 대입 계산은 아니라고 단언한다.
유종환 겸임교수
성균관대학교
일반대학원 보험계리학과
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유종환 jhyoo@actuary.or.kr
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2020-05-03 23:53:45 입력.
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